Analytische Ultrazentrifugation: Auswertung der Diffusionsverbreiterung

Zur Bestimmung von Diffusionskoeffizienten haben sich die Dynamische Lichtstreuung und die Feldflußfraktionierung durchgesetzt. Die Analytische Ultrazentrifugation spielt eine untergeordnete Rolle, kann aber in Spezialfällen nützliche Dienste leisten.

Die Auswertung der Diffusionsverbreiterung ist relevant,

  • wenn diffusionsbereinigte Polydispersitäten bestimmt werden sollen,
  • wenn Diffusionskonstanten am bewegten Partikel bestimmt werden sollen,
  • wenn die fraglichen Partikel für die Bestimmung mittels DLS zu klein sind,
  • wenn mehrmodale Gemische zu untersuchen sind,
  • ...
Sedimentationskoeffizientenverteilung
Abbildung 1: Sedimentationskoeffizientenverteilung

Im Zentrifugalfeld unterliegt ein Partikel nicht nur der Sedimentation, sondern auch der ungerichteten und der gerichteten (wechselseitigen) Diffusion. Dabei ist die ungerichtete Diffusion infolge der Brownschen Molekularbewegung der untergeordnete Vorgang gegenüber der wechselseitigen Diffusion, die durch das Konzentrationsgefälle an der Sedimentationsfront bestimmt wird. Die Diffusion führt zu einer Verbreiterung der Sedimentationsfront, die eine breitere s-Verteilung vortäuscht.

Im Verlauf der Sedimentation tritt die Diffusion immer mehr in den Hintergrund, da sie einem deltat-Gesetz folgt, die Sedimentation jedoch der Zeit proportional ist. Diese Tatsache zeigt sich in einer allmählichen Schärfung der Sedimentationskoeffizientenverteilung. Die Abbildung 1 verdeutlicht diesen Zusammenhang. Die Verteilung ist anfangs breit und wird mit der Zeit schmaler. Hieran zeigt sich, daß die Sedimentation mit der Zeit die Diffusion überwiegt.

Diffusionsverbreiterung für ein Modellsystem
Tabelle 1: Ausmaß der Diffusionsverbreiterung für ein Modellsystem

Die Tabelle zeigt das Ausmaß der Diffusionsverbreiterung für ein Modellsystem. Dargestellt ist die Halbwertsbreite einer Sedimentationsfront in Abhängigkeit von der Drehzahl, nachdem sie um einen cm gewandert ist. t gibt die dafür benötigte Zeit an. Die Tabelle zeigt, daß sich die Sedimentationsfront bei kleinen Drehzahlen um ein Vielfaches verbreitert.

Auch wenn die Diffusion nicht Hauptgegenstand der Untersuchungen mit der Analytischen Ultrazentrifuge ist, kann es notwendig sein, sich mit ihr zu befassen. Dazu bestehen zwei Möglichkeiten:

  • Die Diffusion kann experimentell unterdrückt werden, beispielsweise durch hohe Drehzahlen und kleine Laufzeiten.
  • Die Diffusion kann in der Auswertung eliminiert werden, wozu jedoch Annahmen gemacht werden müssen.

Wenn sich die Diffusion experimentell nicht unterdrücken läßt, kommen Theorien zu Anwendung,

  • anhand derer der Einfluß der Diffusion aus s-Verteilungen eliminiert werden kann,
  • aus denen der Diffusionskoeffizient bestimmt werden kann.

Für beide Verfahrensweisen existieren klassische und modernere Varianten, mit denen wir uns eingehend befaßt haben. Wir haben ein Verfahren entwickelt, nach dem aus einem normalen Sedimentationsgeschwindigkeitsexperiment die überlagernden Effekte der Polydispersität und der Diffusion separiert werden können. Dies liefert zum einen die "echte" Polydispersität der Probe, zum anderen einen Diffusionskoeffizienten.

Weitere Informationen zum theoretischen Hintergrund befinden sich auf unserer wissenschaftlichen Website.